假捻紡紗的工藝過程和原理

１．靜態假捻過程　
靜態假捻過程如圖所示，須條無軸向運動且兩端分別被Ａ和Ｃ握持，若在中間Ｂ處施加外力，使須條按轉速ｎ繞本身軸線自轉，則Ｂ的兩側產生大小相等、方向相反的扭矩Ｍ１和Ｍ２，Ｂ的兩側獲得數量相等、捻向相反的捻回，一旦外力除去，在一定的張力下，兩側的捻回便相互抵消，這種暫時存在于Ｂ兩側的反向捻回，稱為假捻，Ｂ為假捻器?？梢?，形成假捻的基本條件是紗條兩端握持，中間加捻。假捻的基本特征是紗條上存在數量相等、捻向相反的捻回。

靜態假捻過程

0 L6 p+ W, F2 R

% W* N& o5 \& ~3 E２．紗條沿軸向運動時的假捻過程　紗條沿軸向運動時的假捻過程如圖所示。
（１）如圖所示，ＡＣ為加捻區，加捻區內有一個假捻器Ｂ。設（無捻）須條以速度ｖ自Ａ向Ｃ運動，Ｂ以轉速ｎ回轉，Ｌ１和Ｌ２表示ＡＢ段和ＢＣ段的長度，Ｔ１和Ｔ２表示加捻過程中ＡＢ段和ＢＣ段的捻度。經時間ｔ后，ＡＢ段和ＢＣ段的捻回變化如下。
+ T; ?  m1 m: A: c. r8 E. f4 T6 T

動態假捻過程

①ＡＢ段：單位時間ｔ內由Ｂ加給紗條的捻回為ｎｔ，同一時間內自ＡＢ帶出的捻回為Ｔ１ｖｔ，則:
ｎ＝Ｔ１ｖ
& x% U2 O1 ]( m% A1 T0 U0 J得：
; j1 ]8 z4 T9 e5 R6 I0 H+ D- pＴ１＝ｎ/ｖ
②ＢＣ段：單位時間ｔ內由Ｂ加給紗條的捻回為－ｎｔ（與加給ＡＢ段的捻回相反），同一時間內，由ＡＢ段帶入ＢＣ段的捻回為Ｔ１ｖ，自ＢＣ段帶出的捻回為Ｔ２ｖ，則－ｎｔ＋Ｔ１ｖｔ＝Ｔ２ｖｔ，得：
0 E, D$ E4 o4 s# i# ZＴ２＝(Ｔ１ｖ－ｎ)/ｖ ＝Ｔ１－Ｔ１＝０
由上述兩式（Ｔ１和Ｔ２）的結果可知，在穩定狀態下，假捻器的紗條喂入端ＡＢ段存在捻度ｎ/ｖ，輸出端ＢＣ段沒有捻度。
（２）在圖７－１１（ｂ）中，加捻區內有兩個假捻器Ｂ和Ｃ。須條以速度ｖ自Ａ向Ｄ運動，Ｂ和Ｃ分別以轉速ｎ和ｎ′回轉，Ｔ１、Ｔ２和Ｔ３分別表示ＡＢ段、ＢＣ段和ＣＤ段的捻度。
. \, ]: N9 v' o6 S# a; ?①單位時間ｔ內，由Ｂ加給ＡＢ的捻回為ｎｔ，同一時間內，自ＡＢ段經Ｂ帶出的捻回為Ｔ１ｖｔ。
根據穩定捻度定理，則ｎｔ＝Ｔ１ｖｔ，得：
Ｔ１＝ｎ/ｖ
4 q' P. Y& }# e0 @! e②單位時間ｔ內，由Ｂ加給ＢＣ段的捻回為－ｎｔ，同一時間內，由ＡＢ段帶入ＢＣ段的捻回為Ｔ１ｖｔ，由Ｃ加給ＢＣ段的捻回為ｎ′ｔ，自ＢＣ段經Ｃ帶出的捻回為Ｔ２ｖｔ。根據穩定捻度定理，則－ｎｔ＋Ｔ１ｖｔ＋ｎ′ｔ＝Ｔ２ｖｔ，得：
Ｔ２＝Ｔ１＋ｎ′/ｖ－ｎ/ｖ＝ｎ′/ｖ
③單位時間ｔ內，由Ｃ加給ＣＤ段的捻回為－ｎ′ｔ，同一時間內，ＢＣ段帶入ＣＤ段的捻回為
4 G! d0 c! S/ [* h/ v' W$ pＴ２ｖｔ，自ＣＤ段經Ｄ帶出的捻回為Ｔ３ｖｔ。根據穩定捻度定理，則－ｎ′ｔ＋Ｔ２ｖｔ＝Ｔ３ｖｔ，得：
2 J6 |7 @3 K% g& m- g; O" f9 NＴ３＝Ｔ２ｖ/ｖ－ｎ′/ｖ＝Ｔ２－Ｔ２＝０
由上式的結果（Ｔ３）可知，在穩定狀態下，不管中間假捻器有多少個，僅起到假捻的作用，最終輸出的紗條上的捻回數與喂入時的相同，均不會獲得新增加的捻度，且某紗段上的加捻僅決定于該紗段出口處的加捻器。